الفترة الثانيةالدرس 18 في الكتاب الرسميدرس8 تمارين

تكوين الأعداد الكسرية وقراءتها

عندما نقسم وحدة (كعكة، شريط، ساعة) إلى أجزاء متساوية ونأخذ بعضها نحصل على عدد كسري. هذا الدرس يبني الأساس لكلّ دروس الكسور القادمة.

أعرف الدرس؟ انتقل مباشرة إلى التمارين

العنوان في البرنامج الرسمي (درس جديد): أكوّن الأعداد الكسرية وأكتبها وأقرؤها

في نهاية هذا الدرس أكون قادرًا على:

  • أكوّن عددًا كسريًا من شكل
  • أقرأ الأعداد الكسرية وأكتبها
  • أقارن عددًا كسريًا بـ 1
  • أحسب كسرًا من كمّية

1. البسط والمقام

في العدد الكسري 3/8: المقام 8 هو عدد الأجزاء المتساوية التي قُسّمت إليها الوحدة، والبسط 3 هو عدد الأجزاء المأخوذة.

3/8

الأجزاء يجب أن تكون متساوية، وإلّا فلا نتكلّم عن كسر.

العدد الكسري هو أيضًا خارج قسمة: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75.

2. أقرأ الأعداد الكسرية

الكسر1/21/31/41/51/103/45/77/12
القراءةنصفثلثربعخمسعشرثلاثة أرباعخمسة أسباعسبعة أجزاء من اثني عشر

من المقام 2 إلى 10 نستعمل أسماء خاصّة (نصف، ثلث، ربع، خمس، سدس، سبع، ثمن، تسع، عشر). بعد 10 نقول: «… أجزاء من …».

3. أقارن بـ 1

الحالةالمقارنةمثال
البسط أصغر من المقامالكسر أصغر من 13/5 < 1
البسط يساوي المقامالكسر يساوي 16/6 = 1
البسط أكبر من المقامالكسر أكبر من 17/4 > 1
0123/44/47/4

4. الخارج الصحيح

في كسر أكبر من 1 نجد عدد الوحدات الكاملة بقسمة البسط على المقام.

مثال: 17/5: 17 ÷ 5 = 3 والباقي 2، إذن 17/5 فيه 3 وحدات كاملة وتبقى 2/5.

5. كسر من كمّية

لحساب كسر من كمّية: نقسم الكمّية على المقام ثمّ نضرب في البسط.

مثال: 3/5 من 40 د: 40 ÷ 5 = 8، ثمّ 8 × 3 = 24 د.
مثال: 2/3 من ساعة: 60 ÷ 3 = 20، ثمّ 20 × 2 = 40 دق.

أمثلة محلولة

حاول حلّ كلّ مثال بنفسك قبل قراءة الحلّ.

مثال 1البنات في القسم
في قسم 28 تلميذًا، 3/7 منهم بنات. كم عدد البنات؟ وكم عدد الأولاد؟
الحلّ خطوة بخطوة
  1. 28 ÷ 7 = 4، ثمّ 4 × 3 = 12 بنتًا.
  2. الأولاد: 28 − 12 = 16.

✓ 12 بنتًا و16 ولدًا.

مثال 2الخزّان
سعة خزّان 600 ل، وهو مملوء إلى 3/4 سعته. كم لترًا فيه؟ وكم ينقصه ليمتلئ؟
الحلّ خطوة بخطوة
  1. 600 ÷ 4 = 150، و150 × 3 = 450 ل.
  2. الناقص: 600 − 450 = 150 ل (أي 1/4).

✓ فيه 450 ل وينقصه 150 ل.

مثال 3المصروف
مصروف ريم 15 د. أنفقت 2/5 منه. كم أنفقت؟ وما الكسر الباقي؟
الحلّ خطوة بخطوة
  1. 15 ÷ 5 = 3، و3 × 2 = 6 د.
  2. الباقي 15 − 6 = 9 د، والكسر الباقي 5/5 − 2/5 = 3/5.

✓ أنفقت 6 د وبقي 3/5 (9 د).

انتبه! أخطاء شائعة

✗ قلب البسط والمقامثلاثة أرباع تُكتب 3/4 لا 4/3.
✗ الأجزاء غير المتساويةشكل مقسّم إلى 4 أجزاء غير متساوية لا يمثّل أرباعًا.
✗ كسر من كمّية: الضرب أوّلًا في المقام3/5 من 40: نقسم على 5 ثمّ نضرب في 3.

ما يجب أن أحفظه

  • المقام: عدد الأجزاء المتساوية. البسط: عدد الأجزاء المأخوذة.
  • البسط < المقام ← الكسر < 1.
  • البسط = المقام ← الكسر = 1.
  • البسط > المقام ← الكسر > 1.
  • كسر من كمّية: ÷ المقام ثمّ × البسط.

📚 مصطلحات الدرس

3 مصطلحات من هذا الدرس في القاموس المدرسي: التعريف ومقابله بالفرنسية، ومثال.

اختبر نفسك

4 أسئلة · إصلاح فوري

1. 3/8 تُقرأ:

2. أيّ هذه الكسور أكبر من 1؟

3. 2/3 من 18 = ؟

4. شكل مقسّم إلى 6 أجزاء متساوية لُوّن منها 5. الكسر:

سلسلة تمارين الدرس

كلّ التمارين ←

8 تمارين تفاعلية من ثلاثة مستويات، بأعداد جديدة في كلّ محاولة. ابدأ بالمستوى 1.

المستوى 1تطبيق مباشر
المستوى 2تدريب
المستوى 3نمط المناظرة

تدرّب على: تكوين الأعداد الكسرية وقراءتها

8 تمارين من ثلاثة مستويات، تُصحَّح فورًا مع شرح الخطأ.

فهمت الدرس؟ جرّب بنفسك

8 تمارين · التصحيح فورًا · أعداد جديدة في كلّ محاولة

ابدأ التمارين
الدرس 18 · 8 تمارينتمرّن الآن